Analitzar un llançament de falta del futbol per entendre el Teorema de Tales; prendre-li la paraula a un alcalde, que defensa la pujada de la tarifa de l’aigua afirmant que amb una galleda d’aigua n’hi ha prou per dutxar-se, per calcular la despesa segons el preu i el cabal usat; haver de trobar la fórmula que ens permetrà saber si ens convé més comprar el gelat en cucurutxo o en terrina… Aquestes són algunes de les mil formes que tenen els alumnes de l’IES Mare Nostrum d’Alacant d’aproximar-se a les matemàtiques sense desviar-se del currículum. El seu professor es diu Lluís Bonet i sembla haver trobat el sant grial de les matemàtiques, fent-les entretingudes, i per això el 2019 va obtenir el premi Educa Abanca al millor docent d’Espanya en la categoria de secundària i batxillerat. Un títol segurament excessiu, però simptomàtic, ja que el millor premi és que la proposta sorgeixi dels mateixos alumnes.
Per saber més d’aquest docent que es defineix com un cul inquiet, el podeu seguir a través del seu compte d’instagram (@LluisBonetJuan), que dedica sobretot a la fotografia matemàtica, o del canal de Youtube on penja els vídeos que fa amb els seus alumnes. Alguns plantegen el repte però no la solució, i altres que sí que la incorporen, si bé aquests últims per obligació, ja que és un requisit dels premis Videomat, al qual presenta sempre treballs dels seus alumnes. En l’última edició, van guanyar el premi especial de 4t d’ESO i batxillerat amb el vídeo Quants estomes té una fulla?
Vostè comença fent matemàtiques creatives des de sempre, o li va venir un dia la inspiració?
Quan jo vaig començar a Dènia ja teníem un grup de treball i utilitzàvem el Derive, el Matcat, el Framework, i anàvem amb un disquet de cinc quarts… ja fèiem moltes coses d’eixes; la gent amb la que jo em rodejava ja tenia eixes inquietuds i buscàvem com transformar exercicis per a fer activitats que lligaren amb el que els alumnes feien en les seues assignatures de tecnologia. El Derive, per exemple, ja ens donava moltes possibilitats per totes les qüestions gràfiques, perquè quan tu a l’alumnat li presentes gràficament tot el que està passant, se li obre un món.
Aquesta és la clau?
Clar, perquè ja no queda tot com tan abstracte, sinó que comencen a visualitzar i a fer connexions. Quan tu l’àlgebra la connectes amb la geometria, ho veuen i diuen: “Açó què és?” És una equació, però gràficament això és un plànol o és una recta en l’espai. Llavors comences a fer aquestes connexions i a l’alumnat se li obre un món i comprenen les coses moltíssim millor.
Cada dia intente que la classe siga un circ on l’alumnat espera amb atenció la sorpresa, descobrir què va a ocòrrer o, perquè no, ser ell o ella la protagonista. Quan me’ls emporte a alguna formació del professorat, són elles i ells els que s’encarreguen de sorprendre al professorat assistent explicant el que fan, les seues experiències, els treballs que desenvolupen.
Jo vaig ser el típic alumne que tenia les mates totalment travessades. Només recordo haver d’aprendre fórmules que no sabia ni quin sentit tenien. Això ja està superat?
Això continua sent així per un gran percentatge de l’alumnat, que realment no gaudeix de les mates, perquè la gent pensa que les mates és solament fer càlcul. I damunt me fiquen un problema que he de llegir (que ahí hi ha també tot el tema de la comprensió lectora). I els problemes no se treballen normalment, i al final se fa una bola. Justament es tracta de fer-ho al revés: a través de situacions que no siguin massa llunyanes per l’alumnat i que els criden l’atenció, a partir d’ahí que s’apassionen també un poquet en les mates i vegen que s’ha d’investigar i fer un poquet de recerca. Hi ha que calcular? Sí, clar. Però també s’han de saber buscar diferents camins per fer eixa resolució de problemes.
Fer vídeos de les activitats ajuda a motivar encara més l’alumnat i a implementar altres destreses, perquè cal pensar en un guió i, per tant, té eixa part creativa
Posi’m algun exemple de tema que s’acostuma a fer molt abstracte i pot ser-ho molt menys.
Per exemple, la proporcionalitat, les regles de tres. Açò ho estem fent ara mateix en classe. Habitualment els alumnes acaben fent exercicis numèrics, mecànics i poca cosa més. A l’aula, en canvi, hem treballat una activitat que consisteix en el fet que jo hi acudisc amb dos paquetets de sobres de sopa en pols, els porte físicament perquè vagen mirant-los, però també els hi he fet fotos i les projecte sobre la pantalla. I darrere del paquet està la composició dels sobres, n’hi ha percentatges, i al final el que fas és plantejar una situació de base real, i planteges qüestions, resols, i sorprens. Perquè ells van a contestar a una sèrie de preguntes que segurament no s’han plantejat mai i després, quan veuen la resposta diuen “ostres, però ací què està passant?”. Segurament a casa seua tenen eixos sobres de sopa i potser li diuen a la mama que no els compre més, que això no té res!
Parli’m dels vídeos.
Des de fa uns anys, una de les coses que ha sigut un gran descobriment per a mi i per alguns companys ha sigut fer el que n’hem dit els “vídeos oberts de matemàtiques”. Hem descobert que, per a motivar encara més l’alumnat i per a implementar també altres destreses, fer vídeos de les activitats va molt bé. Perquè per a fer un vídeo cal pensar en un guió i, per tant, té eixa part creativa. I per fer-los hem de fer un taller en les vesprades i fer hores extres, però ells se queden amb tot el gust del món, i tot això els fa pensar, els fa ser més creatius i els fa apassionar-se per la teva assignatura perquè estan fent una creació i damunt s’estan divertint. I tenim també eixa complicitat de les famílies, que els han de deixar vindre, o inclús nosaltres moltes vegades diem als pares que vinguen amb ells i estiguen ací amb nosaltres, perquè vegin la tasca que estem fent com a docents. Eixes creacions les deixem obertes per poder tindre-les com a recurs didàctic any rere any.
Em comentava abans que els seus alumnes també treballen molt la competència digital.
Des de fa lo menos 10 anys jo tinc al meu centre els grups digitals, són xiquillos i xiquilles que venen a l’aula amb la seva tauleta, en la que tenen una calculadora gràfica i accés a tota una sèrie de apps que me venen a mi molt bé per la meua assignatura, però que me venen també molt bé per a que ells adquirisquen unes competències digitals que acaben sent brutals. N’hi ha qui diu que no és així, però perquè no els veuen actuar. Jo em puc emportar a qualsevol ponència al grup que tinc ara de 4t i quan la gent veu les habilitats que tenen no s’ho creu, però tot això ho venim treballant des de 2n. Per exemple, a l’aula ells fan espills del meu ordinador en el seu dispositiu i aleshores estan asseguts amb la seua tauleta i s’està projectant lo que ells tenen a la tauleta i t’ho estan explicant. Inclús en el confinament les habilitats que tenien eren brutals, perquè ells me veien a mi des de casa, lo que jo feia, i ells s’ho instal·laven i després ho compartien i les classes eren súper dinàmiques. Hem fet uns treballs, confinats, que no és de creure, perquè ells han adquirit al llarg d’estos tres anys unes habilitats impressionants, tant en aplicacions que tenen a veure directament amb les matemàtiques com en altres aplicacions. Comencen a agafar eines com el genially, el camba, i te fan uns treballs que te quedes mocat.
Ara vostè em dirà que les mates no són difícils.
És que tot açò el que fa al final és que siguen més inclusives, perquè n’hi ha xavals que a lo millor lo que són qüestions més abstractes a l’aula no els funciona tan bé, de vegades per eixe mur que ells mateixos s’han ficat davant l’assignatura de les matemàtiques, perquè tenen eixe estereotip creat que les mates a mi no me van i són superdifícils. Es tracta també de tombar eixe mur. Llavors comencen a resoldre la situació d’aquesta altra manera, veuen l’assignatura d’una altra manera, s’estan divertint, s’estan apassionant, veuen que ja no sóc el nen de l’aula que no sé operar, no sé resoldre… sí que en sé, perquè ja no tinc un mur davant. Damunt, tu no estàs treballant amb una regla de tres que posa dos es a tres com x es a cinco, no, tu estàs treballant amb dades reals, amb dades que són decimals, i aleshores necessites dispositius com una calculadora per a poder fer tot això, perquè no anem a estar ahí tres hores multiplicant a mà i perdent el temps. Anem a aprofitar el temps per lo que realment ens interessa, que és interpretar tots eixos resultats i vore lo que està passant, i ser un poquet crític amb lo que tinc en les mans, i traure conclusions.
Com planteja l’avaluació? Representa que les mates són molt objectives, per si parteix de les creacions, que a més es fan en grup, aquí hi entra la subjectivitat.
Subjectivitat no n’hi ha ninguna, crec que no se pot ser més objectiu. Clar, ells també fan exàmens, però després de cada unitat desenvolupen un treball, bé siga de manera individual o bé siga en grup. Aleshores, el treball ahí està.
Per exemple, estos de 4t han estat fent un treball de trigonometria al carrer. A 4t jo ja els done llibertat. Cadascú s’ha construït el seu propi teodolit, hem eixit fora, hem estat fent mesures, cada un amb les seues dades individuals, perquè han tingut que prendre la seua altura amb el teodolit i cada u se’l ficava a determinades distàncies. I ara amb açò fes el que vulgues, pots fer una mera redacció del que ha estat el teu treball, pots fer una presentació, o pots fer una videopresentació, pots crear un còmic… fes lo que vulgues. La nostra tasca és fer de guia, d’obrir portes. A mi m’agrada eixa paraula: jo vaig a obrir una porta, i tu entres, i a partir d’ahí tu veus lo que n’hi ha i tries d’eixe aparador.
Posi’m un altre exemple de matemàtica creativa.
Els meus de 3r estan treballant el tema de les funcions lineals, doncs me’n vaig anar a l’aula amb un moll. Aleshores, fiquem allà un moll i comencem a posar-li pesos, el moll va estirant-se i ells allí amb una regla van mesurant com s’estira el moll, perquè al final lo que busquem és la constant d’elongació del moll. Bé, jo no busque aquesta constant, sinó que jo busque una funció que m’explique, segons el pes que jo li estic posant al moll, quant s’estira i quina relació n’hi ha entre eixes dues variables. Llavors resolem el problema i després els explico com ho fan els físics. I amb tot això els dic que heu de preparar un treball, cada u del que vulga, i quan vosaltres m’ho envieu jo el corregiré i m’anotaré la nota, i després el reboto a la professora de física, perquè vegi també el que heu fet i ho pugui també valorar.
A Catalunya tenim un debat sobre el batxillerat, i sobre si ha de ser més competencial, o si fent-lo més competencial acabem aigualint els coneixements i que per tant millor no tocar-lo. Com ho veu?
Aquest debat també el tenim a la Comunitat Valenciana. Ací en la qüestió dels àmbits que s’han implementat en 1r d’ESO, i en allò que, per exemple, les matemàtiques s’integren en un àmbit amb la biologia, i que un professor de mates o de biologia haja d’impartir les dues assignatures. En general, aquí la gent hi està bastant en contra. Al final, nosaltres –i en aquest cas parle de la Societat de Professors de Matemàtiques de la Comunitat Valenciana– sempre hem advocat per unes matemàtiques que fan resolució de problemes. Perquè així al final estàs fent les matemàtiques competencials, ja que les estàs relacionant amb la vida quotidiana i amb altres matèries. Jo crec que les matemàtiques tenen la seva pròpia identitat, perquè són el llenguatge de la ciència, i nosaltres hem de treballar des d’eixa perspectiva, és a dir, també és una ciència abstracta que s’ha de dominar, però després no passa res si les matemàtiques les connectem des d’eixa resolució de problemes i fent-ho acabem fent-les competencials. I és més, quan ho fem així és quan realment li traguem el suc a les matemàtiques.
Llavors la selectivitat no li condiciona la manera de planificar el curs?
Sí, i tant! Sempre ho hem dit. Els canvis metodològics, no solament en el batxillerat sinó també més avall, vindran quan des d’eixes proves externes se’ns demane treballar d’una altra manera.
Però vostè ja treballa d’una altra manera i els seus alumnes bé que deuen superar la selectivitat…
Sí, però, per exemple, a la Comunitat Valenciana les calculadores gràfiques estan prohibides a la selectivitat, però no està prohibit que jo puga fer a la meua aula ús d’eixes eines per a que el meu alumnat vaja més enllà i adquirisca una major competència matemàtica, tecnològica i digital. Per què un alumne ha de perdre’s eixa oportunitat? Això és el que jo pense. Per tant, forma’t com a docent, estigues a l’última en qüestions de tecnologia i metodologia, en què estan fent en els països del nostre voltant, forma’t en això i ofereix lo millor al teu alumnat. Està clar que si en eixes proves es demanara, aleshores el personal diria “ostres, ara sí que ho hauré de fer perquè si no eixiré mogut en la foto”.
Entenc, pel que diu, que per vostè no hi ha dubte que la calculadora és una eina que l’alumne ha de poder usar en tot moment.
A Catalunya, que sempre heu sigut un referent, perquè heu utilitzat tota mena de calculadores, ara pareix que us heu fet enrere, com a la resta de l’Estat. Per avançar i fer matemàtiques del segle XXI no podem estar impartint-les tal com les estaven impartint quan jo estudiava. No podem obviar les eines didàctiques que s’han posat al nostre abast. Seria impensable que en un cicle d’administració s’ensenyi mecanografia als alumnes. Doncs amb les mates hauria de ser impensable que l’alumnat finalitze els seus estudis sense saber utilitzar una calculadora gràfica o Geogebra, o altres eines semblants.
Amb això no vull dir que s’haja d’obviar eixa abstracció que tenen les matemàtiques, ni molt menys, però jo crec que és fonamental el fet de disposar i saber utilitzar eixes eines per a fer, justament, eixa resolució de problemes que tenen a veure amb la vida quotidiana i van a generar curiositat entre el nostre alumnat, i a connectar-lo amb el que després se trobarà, el món de la universitat i el món empresarial.
En el batxillerat jo crec que no té massa sentit agarrar i ficar-le a un alumne que te resolga tres determinants d’ordre cinc, com ens feien a nosaltres, té sentit que els ensenyem a utilitzar eines que fan això i que utilitzem eixe temps per a fer unes matemàtiques una mica més diferents, més competencials, més amb resolució de problemes, però, per descomptat, no deixar eixa part d’abstracció de la matemàtica.
És impensable que en un cicle d’administració s’ensenyi avui mecanografia, i hauria de ser impensable que amb les mates l’alumnat finalitze els seus estudis sense saber utilitzar una calculadora gràfica
I a primària creu que s’ha d’usar calculadora?
Jo no veig per què els infants no la poden utilitzar. És una eina que és com un joc també i que aporta qüestions que són també molt interessants als xiquets i xiquetes. Jo afavoriria des de les edats tempranes l’ús de la calculadora. I quan pugem més amunt, el que t’he dit abans, la calculadora acaba sent un element inclusiu. Jo no me’n vaig a deixar darrere a un alumne que no ha comprès massa bé com utilitzar dues fraccions.
Permeti’m una altra pregunta de primària. S’han d’aprendre les taules de multiplicar de memòria?
Les taules de multiplicar s’aprenen com un joc i crec que està bé que les aprenguin. Els mestres tenen maneres molt creatives i manipulatives que me pareixen súper interessants per a fer matemàtiques en la primària. Lo que no veig és que se perden sessions, tant a la primària com a la secundària, fent una arrel quadrada. Això està passat. S’ha de conèixer què és una arrel quadrada, quin és el concepte, on implemente això, és interessant reconèixer on està eixa arrel quadrada, i amb això és suficient, perquè eixe càlcul d’una arrel quadrada tinc una calculadora que m’ho farà.
Com li ha canviat la vida el premi al millor docent?
El premi va ser una gran il·lusió per a la meva família, per als alumnes i per les seues famílies. Però el meu dia a dia és el mateix. Sí que és veritat que ara les teues opinions igual compten un poquetet més, i que te seguixen més els mitjans, però vamos, jo no prentenc ser res més de lo que soc, perquè al final soc un apassionat de la meua assignatura i el meu treball, res més. Ara, si açò m’ha donat més veu per a intentar millorar el sistema educatiu, pues benvingut siga.
